Martin Veigl wurde 1988 in Steyr (Oberösterreich) geboren. Er lebt und arbeitet in Wien sowie in Stadt Haag (Niederösterreich).

Seine künstlerische Ausbildung absolvierte er an mehreren renommierten Institutionen: Von 2008 bis 2014 studierte er Bildnerische Erziehung und Werkerziehung an der Kunstuniversität Linz, unter anderem bei Wolfgang Stifter. In den Jahren 2011 und 2012 verbrachte er ein Auslandsstudium an der Willem de Kooning Academy in Rotterdam. Von 2012 bis 2016 studierte er Malerei an der Universität für angewandte Kunst Wien bei Johanna Kandl, Gerhard Müller und Henning Bohl.

Für seine künstlerische Arbeit wurde er mit der Talentförderungsprämie des Landes Oberösterreich für Bildende Kunst (2021) sowie einem Anerkennungspreis beim Koschatzky Art-Award im selben Jahr ausgezeichnet.